Матвеев Иван Васильевич
mivvas@tpu.ru
Окончил Томский государственный университет (2008) по специальности "Механика".Кандидат физико-математических наук.
Доцент Национального исследовательского Томского политехнического университета.
Геологическое моделирование и проблемы освоения нефтегазовых объектов
| Статья № 24_2026 | дата поступления в редакцию 29.06.2026 подписано в печать 21.09.2026 |
| 14 с. | Амирханов Д.С., Мерзликин Б.С., Шишаев Г.Ю., Широков А.В., Матвеев И.В. |
| Анализ применимости вариационного квантового алгоритма решения систем линейных уравнений к задаче фильтрации флюида в керне | |
| Оценена применимость квантовых алгоритмов решения систем линейных уравнений – алгоритма Харроу–Хассидима–Ллойда и вариационного квантового алгоритма – к задаче стационарной фильтрации несжимаемой жидкости в пористой среде. В эйкональном (квазистационарном) приближении начально-краевая задача для уравнения пьезопроводности сводится к уравнению Пуассона для давления, которое методом конечных разностей дискретизируется в систему линейных алгебраических уравнений. Приведен анализ структурных соответствий между постановкой задачи и требованиями квантовых алгоритмов; обсуждаются проблемы кодирования данных, подготовки квантовых состояний и извлечения результатов. Работоспособность подхода проверена на томографическом снимке среза реального керна: для области 8×8 узлов решения, полученные вариационным квантовым алгоритмом и классическим прямым методом, сопоставлены по полям давления и скоростей фильтрации с расчётом абсолютной ошибки. Установлено, что вариационный квантовый алгоритм воспроизводит распределение давления и поле скоростей, согласующееся с классическим решением, что подтверждает корректную работу гибридного квантово-классического подхода на модельном примере. Полученные результаты демонстрируют возможность использования вариационных квантовых алгоритмов решения систем линейных уравнений в задачах цифрового моделирования керна, обозначают их преимущества и фундаментальные ограничения в контексте подземной гидродинамики и определяют направление дальнейших исследований на более крупных моделях. Ключевые слова: фильтрация жидкости в пористой среде, система линейных уравнений, вариационный квантовый алгоритм, алгоритм Харроу–Хассидима–Ллойда, метод конечных разностей, уравнение Пуассона, цифровое моделирование керна. |
|
| ссылка на статью обязательна | Амирханов Д.С., Мерзликин Б.С., Шишаев Г.Ю., Широков А.В., Матвеев И.В. Анализ применимости вариационного квантового алгоритма решения систем линейных уравнений к задаче фильтрации флюида в керне // Нефтегазовая геология. Теория и практика. - 2026. - Т.21. - №3. - https://www.ngtp.ru/rub/2026/24_2026.html EDN: SLOFKA |
Литература
Ali M., Kabel M. Performance study of variational quantum algorithms for solving the Poisson equation on a quantum computer // Physical Review Applied. - 2023. - Vol. 20. - № 1. - P. 014054. DOI: 10.1103/PhysRevApplied.20.014054
Amaral C.A., Oliveira V.L., Salazar J.P.L.C., Duzzioni E.I. A review of quantum machine learning and quantum-inspired applied methods to computational fluid dynamics // Brazilian Journal of Physics. - 2026. - Vol. 56. - № 1. - P. 39. DOI: 10.1007/s13538-025-01959-8
Bravo-Prieto C., LaRose R., Cerezo M., Subasi Y., Cincio L., Coles P.J. Variational quantum linear solver // Quantum. - 2023. - Vol. 7. - P. 1188. DOI: 10.22331/q-2023-11-22-1188
Harrow A.W., Hassidim A., Lloyd S. Quantum algorithm for linear systems of equations // Physical Review Letters. - 2009. - Vol. 103. - № 15. - P. 150502. DOI: 10.1103/PhysRevLett.103.150502
Liu Y.Y., Chen Z., Shu C., Rebentrost P., Liu Y.G., Chew S.C., Khoo B.C., Cui Y.D. A variational quantum algorithm-based numerical method for solving potential and Stokes flows // Ocean Engineering. - 2024. - Vol. 292. - P. 116494. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.116494
Rao X. Performance study of variational quantum linear solver with an improved ansatz for reservoir flow equations // Physics of Fluids. - 2024а. - Vol. 36. - № 4. - P. 047104. DOI: 10.1063/5.0201739
Rao X. Quantum computing implementation for solving pressure equations in reservoir numerical simulation // 6th Asia Pacific Meeting on Near Surface Geoscience and Engineering. - Tsukuba, Japan: EAGE, 2024б. - P. 1-5. DOI: 10.3997/2214-4609.202472014
Rao X. The first application of quantum computing algorithm in streamline-based simulation of water-flooding reservoirs // Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference (ADIPEC). - Abu Dhabi: SPE, 2024в. - Paper SPE-221850-MS. DOI: 10.2118/221850-MS
Sahimi M., Tahmasebi P. The potential of quantum computing for geoscience // Transport in Porous Media. - 2022. - Vol. 145. - № 2. - P. 367-387. DOI: 10.1007/s11242-022-01855-8
Salehi Shayegan A.H. Quantum linear solvers for scientific computing: a comparison of VQLS, HHL and quantum annealing on time-fractional diffusion problems // Scientific Reports. - 2026. - Vol. 16. - № 1. - P. 10278. DOI: 10.1038/s41598-026-40910-y
Trahan C.J., Loveland M., Davis N., Ellison E. A variational quantum linear solver application to discrete finite-element methods // Entropy. - 2023. - Vol. 25. - № 4. - P. 580. DOI: 10.3390/e25040580
Amaral C.A., Oliveira V.L., Salazar J.P.L.C., Duzzioni E.I. A review of quantum machine learning and quantum-inspired applied methods to computational fluid dynamics // Brazilian Journal of Physics. - 2026. - Vol. 56. - № 1. - P. 39. DOI: 10.1007/s13538-025-01959-8
Bravo-Prieto C., LaRose R., Cerezo M., Subasi Y., Cincio L., Coles P.J. Variational quantum linear solver // Quantum. - 2023. - Vol. 7. - P. 1188. DOI: 10.22331/q-2023-11-22-1188
Harrow A.W., Hassidim A., Lloyd S. Quantum algorithm for linear systems of equations // Physical Review Letters. - 2009. - Vol. 103. - № 15. - P. 150502. DOI: 10.1103/PhysRevLett.103.150502
Liu Y.Y., Chen Z., Shu C., Rebentrost P., Liu Y.G., Chew S.C., Khoo B.C., Cui Y.D. A variational quantum algorithm-based numerical method for solving potential and Stokes flows // Ocean Engineering. - 2024. - Vol. 292. - P. 116494. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2023.116494
Rao X. Performance study of variational quantum linear solver with an improved ansatz for reservoir flow equations // Physics of Fluids. - 2024а. - Vol. 36. - № 4. - P. 047104. DOI: 10.1063/5.0201739
Rao X. Quantum computing implementation for solving pressure equations in reservoir numerical simulation // 6th Asia Pacific Meeting on Near Surface Geoscience and Engineering. - Tsukuba, Japan: EAGE, 2024б. - P. 1-5. DOI: 10.3997/2214-4609.202472014
Rao X. The first application of quantum computing algorithm in streamline-based simulation of water-flooding reservoirs // Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference (ADIPEC). - Abu Dhabi: SPE, 2024в. - Paper SPE-221850-MS. DOI: 10.2118/221850-MS
Sahimi M., Tahmasebi P. The potential of quantum computing for geoscience // Transport in Porous Media. - 2022. - Vol. 145. - № 2. - P. 367-387. DOI: 10.1007/s11242-022-01855-8
Salehi Shayegan A.H. Quantum linear solvers for scientific computing: a comparison of VQLS, HHL and quantum annealing on time-fractional diffusion problems // Scientific Reports. - 2026. - Vol. 16. - № 1. - P. 10278. DOI: 10.1038/s41598-026-40910-y
Trahan C.J., Loveland M., Davis N., Ellison E. A variational quantum linear solver application to discrete finite-element methods // Entropy. - 2023. - Vol. 25. - № 4. - P. 580. DOI: 10.3390/e25040580